Media Móvil Exponencial “EMA” (Exponential Moving Average)

La Media Móvil Exponencial "EMA" es una media que también intenta dar mayor importancia a los datos más actuales del conjunto de valores dados para el análisis. Su valor se calcula mediante la ecuación matemática siguiente.

EMAactual= EMAanterior + [2/(n+1)] * [Precioactual - EMAanterior]

Donde

n= número de datos considerados para el cálculo del EMA

Para el EMA de la primera sesión del período considerado para el cálculo, se toma el valor de la media móvil simple "SMA".

Como se puede ver, el segundo factor del segundo sumando del lado derecho de la ecuación es:

Precioactual - EMAanterior

Vemos que se trata de la diferencia entre el precio más actual y el EMA de la sesión previa. Indica cuánto se ha movido el precio del activo en cuestión respecto del EMA anterior. Esta resta, puede dar un valor positivo, si el precio actual es mayor que el EMA previo, o negativo en otro caso.

En definitiva, el EMA de un determinado conjunto de datos, no es otra cosa, que la suma del EMA previo más o menos (según sea positiva o negativa la resta señalada en el párrafo anterior) la variación del precio respecto del EMA previo, multiplicado esta última, por el factor “2/(n+1)”, el cual se ve afectado a su vez por “n”, que como se dijo, es la cantidad de datos considerados para el cálculo.

Dado que esta forma de calcular este tipo de media, considera específicamente la media de la sesión previa a la actual y al precio actual como variables determinantes, su resultado es un valor que da mayor peso a los valores actuales del conjunto de datos analizados.

Veamos un ejemplo de cómo calcular y graficar la curva de la Media Móvil Exponencial considerando n=10. Tomemos los siguientes datos:

Como se ve, disponemos los datos del valor de cierre, de las últimas 40 sesiones de un determinado activo financiero. El histograma para este ejemplo es el que sigue:

Debe quedar claro, que si bien disponemos de 40 datos sobre los cuales se aplicará el estudio, el EMA que vamos a calcular en cada caso, solo considera los últimos 10 valores de cierre (por eso es que n=10) que se cuentan desde el instante para el cual se va a calcular el EMA hacia atrás en el tiempo. Por ejemplo, cuando se va a calcular el EMA de la sesión -30, se deberá considerar para el caso, los valores de cierre de las sesiones: -30, -31, -32, -33, -34, -35, -36, -37, -38, -39 .

Ahora bien, vamos a calcular el EMA del primer grupo de 10 datos. Como debemos arrancar a calcular desde los datos más antiguos, empezamos justamente con los valores de las sesiones desde la -30 a la -39. Pero, como se trata del primer grupo, como se ha dicho en la definición del EMA, debemos tomar este valor como la Media Simple SMA(10). Así se tiene:

Donde “85,15” es la SMA(10) de las 10 sesiones: -30 a -39. Asimismo, se trata del primer EMA(10). Se debe tener en cuenta que desde la sesión -31 hacia atrás en el tiempo, no se puede calcular el EMA(10), justamente porque no se disponen los 10 valores necesarios. Grafiquemos esto:

Ahora que se dispone del primer EMA(10), calculemos los demás hasta considerar todos los datos disponibles.

Recordando que la ecuación para el cálculo es:

EMAactual = EMAanterior + [2/(n+1)] * [Precioactual - EMAanterior]

Tendremos para la posición Nº -29:

EMAactual = 85,15 + [2/(10+1)] * [85,09 – 85,15] = 85,14

Para la posición Nº -28:

EMAactual = 85,14 + [2/(10+1)] * [85,09 – 85,14] = 85,13

Y así sucesivamente:

Si ahora marcamos en el histograma todos los valores de EMA(10) encontrados y los unimos con una línea continua tendremos la curva de la Media Móvil Exponencial (10) o EMA(10), para los 40 datos disponibles:

Solo a modo comparativo se muestra el EMA(10) y el EMA(5) del mismo conjunto de datos en el siguiente gráfico:

Tomado de la página web: 

https://www.nostradermus.com.ar/index.php/es/13-indicadores-tecnicos/59-media-movil-exponencial-ema-exponential-moving-average